Архаично название на първата строфа на полистрофичните жанрове кондак и акатист, която има различна ритмическа структура от останалите строфи в произведението. Със съкращаването на полистрофичния кондак в края на VII – началото на VIII в. кукулият започва да се изпълнява като самостоятелна жанрова форма (обикновено в комбинация с икос) на утринната след шестата песен на канона, по време на часовете и на Литургията, като присвоява името на отмиращия жанр („кондак”). Вероятно по тази причина в по-късните гръцки ръкописи, както и в съвременното гръцко богослужение, първата строфа на акатиста вече се нарича „кондак”. Тъй като началото на старобългарската книжовност е през IX век, когато полистрофичният кондак отдавна е бил изместен от канона, гръцкото название кукулий не се е наложило в славянската средновековна традиция.
